Selection Sort

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。

复杂度分析
选择排序的交换操作介于0和(n-1)次之间。选择排序的比较操作为n(n-1)/2次之间。选择排序的赋值操作介于0和3(n-1)次之间。

比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+…+1=n\times(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况是,逆序,交换n-1次。交换次数比冒泡排序较少,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。

原地操作几乎是选择排序的唯一优点,当方度(space complexity)要求较高时,可以考虑选择排序;实际适用的场合非常罕见。


//Selection Sort
using System;
class Solution {
static void Main(String[] args) {

//initializing array
int[] arr={10,7,3,1,9,7,4,3};
Console.WriteLine("Initial Array");
Console.WriteLine(String.Join(" ", arr));
selectionSort(arr);

}
//Sorting in non decreasing order
public static void selectionSort(int[] arr)
{
int N=arr.Length;
for(int i=0;i<N;i++)
{
int small=arr[i];
int pos=i;
for(int j=i+1;j<N;j++)
{
if(arr[j]<small)
{
small=arr[j];
pos=j;
}
}
int temp=arr[pos];
arr[pos]=arr[i];
arr[i]=temp;
Console.WriteLine("After pass "+(i+1));
//Printing array after pass
Console.WriteLine(String.Join(" ", arr));
}
}
}

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